Cos'è divergent series?

Una serie divergente è una serie matematica in cui la successione dei suoi termini non tende a un limite finito quando la serie è sommata.

Le serie divergenti possono essere classificate in diversi modi, tra cui:

• Serie divergenti propriamente dette, in cui la successione dei suoi termini non tende a un limite finito.
• Serie divergenti condizionalmente, in cui la serie converge solo se si riscrive il suo ordine dei termini e sommando parti di esso.
• Serie semi-divergenti, in cui la serie diverge all'infinito.

Le serie divergenti possono essere trattate tramite diverse tecniche, come la regolarizzazione e il riconoscimento delle somme parziali. In alcuni casi, è possibile assegnare un valore finito a una serie divergente utilizzando metodi di sommazione, come la somma di Cesàro o la somma di Ramanujan.

Le serie divergenti sono comunemente utilizzate in fisica teorica e matematica, in particolare nella teoria delle distribuzioni, in cui sono utilizzate per estendere il concetto di serie convergente al di là dei casi tradizionali.